уравнения максвелла лобова

0,58 Mb. страница3/3ЛОБОВ Борис НиколаевичДата конвертации28.09.2011Размер0,58 Mb.Тип Смотрите также:     3 Глава 3. Модифицированные математические методы и модели поверочных расчетов электромагнитов В диссертационной работе предложено несколько модифицированных моделей, а также экспресс-метод для поверочных расчетов, которые применимы для всех, рассматриваемых ЭМ, и в этом смысле обладают известной универсальностью. Они позволяют учитывать нелинейность, вихревые токи и гистерезис, наличие малых неравномерных воздушных зазоров, уплотняющих колец, внутренней и внешней изоляции катушек, воздушных зазоров между катушкой и сердечником, катушкой и ярмом или корпусом, одновременное охлаждение рабочей жидкостью и воздухом и другие конструктивные особенности. В диссертации рассматриваются модели для численного решения системы уравнений, описывающих распределение магнитных потоков в электромагните, в том числе и неравномерное распределение по длине якоря: (2) где - магнитные сопротивления стержней магнитопровода, определяются величиной модуля магнитного потока в стержнях , рис. 11; - магнитное сопротивление якоря, определяется потоком в якоре Практическая постановка задачи расчета магнитной системы определяет граничные условия для системы (2). Например, если задан комплекс действующего значения магнитного потока , то значения магнитных напряжений между стержнями и между якорем и стержнем вычисляется по выражению: где - магнитное сопротивление второго воздушного зазора, учитывает наличие во втором зазоре короткозамкнутого витка, охватывающего часть стержня магнитопровода, определяется потоком в якоре, равным , определяются потоком в стержнях . Рис.11. Эскиз электромагнита П-образного типа и расчетная топология магнитного поля В основании магнитопровода должно выполняться граничное условие: где - магнитное сопротивление основания магнитопровода, зависит от магнитного потока в основании. Считая, что через торцы якоря проходят одинаковые потоки , определяем граничные условия для магнитных напряжений на торцах якоря: Предложенный алгоритм обладает универсальностью применим для Рис.12.Расчетная схема распределения магнитных потоков в m части магнитопровода электромагнитного захвата. Важнейшей частью поверочных расчётов являются тепловые расчеты, позволяющие определить температуры нагрева отдельных частей ЭМ. Исходными данными являются размеры и материал ЭМ, тепловые потери в его обмотке, магнитопроводе и КЗ витке, условия охлаждения (в том числе кон- фигурация и размеры каналов для охлаждающих сред).При построении математических моделей учитывались зависимости физических постоянных воздуха и воды от температуры, коэффициенты теплоотдачи по конвекции (естественной или вынужденной) определялись по критериальным уравнениям. Рис.13 - Схема разбиения l части электромагнита подвеса ВСНТ на элементы При решении уравнения теплового баланса принимаются допущения: электромагнит (рис.13) разбивается на элементы, температура внутри каждого принимается постоянной; источники тепла каждого элемента сосредоточены в его геометрическом центре. При этих допущениях уравнение теплового баланса можно преобразовать в систему нелинейных алгебраических уравнений: где vi, сi, ci объём, удельная теплоёмкость и плотность материала i-го элемента; kij удельная теплопроводность пути, длиной rij между i-м и j-м элементами, соприкасающимися по поверхности Sij; Ni активные потери в i-м элементе.

Методы, модели и алгоритмы автоматизированного проектирования оптимальных электромагнитных аппаратов

Глава 3. Модифицированные математические методы и модели поверочных расчетов электромагнитов